文明高度发达的汉民族为何两次被游牧民族征服？

三国文化博览

　　历史读得多了，就会渐渐发现，一切历史问题，其实皆可以归结为经济问题，而一切经济问题，皆本原于现实问题——可见，历史并不是故纸的垃圾堆，关键看你用没用心去看。
　　读国史，每见北方蛮族入侵，总是惘然：为什么偌大中国，竟不能敌区区蛮夷？
　　农耕民族为什么很难战胜游牧的蛮族？除了传统的说法，还有没有其他理由？
　　汉武帝时代，中国还有相当的畜牧业，所以还能组织起象样的中原骑兵，能够有效的打击匈奴；而唐太宗仍然只能靠以蛮族为主体的骑兵部队去对付蛮族，唐太宗的胜利，不能算是农耕民族的胜利；永乐五次北伐，没有什么象样的胜利，更无法歼灭蒙古骑兵。
　　老夫子们唯德是从，好德如好色，但解释来解释去，总不能令人信服。
　　这几天看《草原帝国》，一边在书页旁边写心得，一边做MBA数学题，忽然有了点想法。
　　其实，以经济学的观点来看，这是很容易解释的问题。
　　先列举一些数据。
　　宋人说，要一百个农夫，才能养一个兵，姑且以此为人力成本基准值，设为PC1。
　　而草原蛮族，一个壮年男子，就是一个兵，设为PC2。
　　以生产力（人）为单位，则有PC1=100，PC2=0。
　　农耕民族的武力形式主要是步兵，而草原蛮族是轻骑兵。
　　从战斗力来看，中原农耕民族和蛮族的主要对抗区域是华北大平原，唐人的《反经》认为“平原广野，此车骑之地，步兵十不当一”，也有人认为，平原上一个骑兵实际可以对抗八个步兵。姑且取较小值，则战斗力为8F1=F2。
　　而作战效能E，取决于战斗力F和作战频率f，有E=F*f。骑兵的战场机动速度，至少可以达到步兵的两倍以上，则骑兵的作战频率至少可以是步兵的两倍。那么，骑兵部队的战斗效能E2，就是步兵部队E1的十六倍了：E1/E2=F1*f1/(F2*f2)=F1*f1/(8F1*2f1)=1/16。
　　这里还要指出的是，蛮族骑兵天生就是优秀的战士，而农耕民族的步兵，还需要长期的训练，才能勉强成为战士，这中间的成本难以比较，故此处没有精确计算，但是绝不等于可以忽视。
　　接下来构建一个模型：一个草原蛮族，动员十万军队，则中原农耕民族要付出多大代价才能遏制它呢。
　　从成本上分析，蛮族人口总数P，比例为男女各一半，从正常年龄分布来看十六岁到五十岁的男子比例，至少可以占到男子人数的2/3，则有
　　100000=P*1/2*2/3=>P=300000
　　即，一个三十万人口的蛮族，就可以轻易动员十万骑兵。
　　通过上面的计算，中原民族要集中十六倍以上的步兵，才能与之对敌。就是说，要一百六十万人！蛮族动员十万骑兵，完全无需成本，而农耕民族就不同了，为了有效对付这个三十万人口的蛮族，他们要动员一亿六千万人口！
　　姑且不论中原农耕民族有没有这么多人口可以动员，即便有，她也必须要有相当的组织能力和管理能力，才能把这么多人口的优势真正变成胜势——即便是今天，我们都还难以把一亿六千万人有效地组织起来——历史上没有一个纯粹的、稳定的农耕民族能够做到这一点。某些王朝在其组织力强大的时候，就可以充分发挥其人力优势，但是仍然不能有效的达到其目标，因为这个终极成本实在太高，而且没有有吸引力的回报。
　　例如蒙古与金的野狐岭之战及随后的会河堡之战，十万蒙古骑兵，先后歼灭以步兵为主体（这个时候的金朝，在生产方式上已经相当汉化了，可以视为农耕民族）的金朝主力六七十万左右。瓦剌骑兵也轻易歼灭过明朝五十万大军（土木堡之变）。我们不能简单的把战败归结为统治的腐败和统帅个人的无能，以上人等的罪过，最多只是没有完成不可能完成的任务而已——要是完成了，他们就理当是大英雄，可以端坐在庙堂里吃冷猪肉而于心无愧了。
　　显而易见，蛮族在人力成本上具有明显的优势，农耕民族简直无法和他们竞争。
　　从金融成本上来比较，农耕经济固然远较蛮族经济发达，但是通过以下分析我们可以发现一个可怕的事实：稳定而富裕的农耕经济居然更撑不起一场战争。
　　宋太祖设立封椿库，扬言要以二十五匹绢购一辽人之首，“计其精兵不过十万人”，那么二百五十万匹绢，就足以搞定辽国问题了。
　　仿佛农耕民族完全可以用她的经济优势压倒她的对手了。
　　可是历史不是这样简单的。太祖皇帝忘记了，他的这个设想成本，只是在对手完全放弃博弈机会，让他一个人“Play a game”的前提下的严优。

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　　契丹人没有理由不参与博弈。而一旦他们参与了，太祖皇帝的成本就不再是纸面成本，而是不断的变化——确切的说是疯狂的上涨，直到大家的博弈达到均衡，或者一方无力继续玩下去而认输。
　　大宋王朝在太祖皇帝的既定国策下，疯狂地发展经济，结果一不小心成为中国历史上经济搞得最好的王朝——但是，太祖皇帝的购买目标还是没能够达成——事实证明任何不考虑事物发展变化的纸面计划和教程，注定是要失败的，宋太祖是这样，王明是这样，俺们的大学教育也是这样。
　　太祖皇帝要买人家的脑袋，契丹人只好花成本来谋求脑袋还是保持在原有的位置。如果买脑袋和保脑袋的成本一样多，最后拍卖会一般竞争下去的结果，多半是经济实力弱的契丹人输。
　　然而蛮族的成本低得多，他多投入一点成本，我们就要多投入好几点，这里存在一个明显的杠杆效应。这样算下去，我们也没什么便宜好占。
　　但是契丹人是进化了的蛮族，也有经济头脑，虽然投入不多，但是她家底薄，支付能力还是有限的。
　　最后大家都觉得这很无聊，于是谈和，大家选取次优方案，和气生财。谈完了还把媒人踢到床下去，说什么“凌烟阁上图功最，不数当年曹利用”。
　　从货币角度上来讲，蛮族的酋长同样不用花自己的钱养兵，而中原的皇帝就要花大价钱了。
　　蛮族的骑兵，不需要携带粮食，只要有草他们就能远征——没粮食他们就喝马奶，一点都不缺乏营养。所以供养成本和使用成本可以忽略为零。
　　而中原皇帝养兵的价钱基准很多，只举两个有代表性的。
　　清末，冯玉祥当淮军步兵的时候，是“三十三天三两三”，当保定练军的时候，也是每月三两多一点。
　　而明末的价钱，按《弘光实录钞》的说法，1644年，左良玉部队员额一万八千，每年该饷八十余万，人均月薪将近四两。此说原自弘光朝邸报，基本可信。
　　明清两朝，基本上步兵的平均月成本在三、四两之间，这也是白银时代的中原王朝的步兵基础价格。
　　我们现在往往把大明朝的灭亡归结于“横征暴敛”，其实大明朝的税收水平实在是很低的，万历中叶的年收入才四百多万两银子。
　　而大明朝要动员十万军队，其年花费要到五百万两左右，而这还仅仅只是维持费用，还不包括装备、补给、弹药、粮秣——要动员人手把这些东西运送到战场上，还要花更多的钱——要知道阎应元一个科级干部，腰刀也是价值三十余两银子的呢。所以大明朝的军队每次丢盔卸甲，就大大的便宜了满人。
　　大明朝的皇帝，尤其是管事的皇帝，比如说崇祯，真的是很头疼，小小的打一仗，他就要破产。所以崇祯一天到晚象个催命鬼，今天逼着袁崇换“五年复辽”，明天逼着洪承畴“克期决战”，后天逼着孙传庭“出关剿贼”，把三个最好的督师都给卖掉了——今天的人都骂他白痴，可是你自己上去试试看！没准你比他破产还快。
　　大明朝的皇帝不但养不起军队，而且打不起胜仗。戚继光定下的倭寇脑袋的价钱，是三十两银子一颗，杀敌千人就至少得发奖金三万两——别说少，就这点钱，大明朝后期都拿不出来，左良玉在辽东的时候，就因为发不出工资被当兵的吊起来打。欠饷成为明末的普遍现象。
　　而蛮族呢？不用说了，即便不是全骑兵的后金，成本也比大明朝低得多，他们穷得很，《天聪朝臣工奏议》说“全靠兵马出去抢些回来”，可见他们出兵的成本为负，支付的时候当然很有积极性。
　　所以成本决定了行为，决定了战略战术，也决定了胜负。
　　所以，科技水平低，但是成本更低的蛮族，在竞争中胜出。