大神之作:1血=2牌原理及其补充理论

一刀刀

1血=2牌原理及其补充理论

        相信三国杀的老玩家应该都听过“1血=2牌”的公式，这是三国杀游戏的一个内在规律，很多时候可以指导玩家游戏实践和价值理论分析。也有很多人对这个公式提出质疑，认为1血跟2牌价值不相等。有些人认为1血价值大于2牌，有些人认为1血价值小于2牌，有些人认为要看具体问题。首先对于第三种看法，我觉得是一句很有道理的废话。牌类游戏里的很多公式、原则都是指平均或一般情况，公式是死的，人是活的。不懂得灵活运用是人的问题，不是公式本身的问题。我个人还是比较推崇“1血=2牌”的公式的。当然这种相等并不是数学里讲的那么精确的相等，只是一个大体的计算，毕竟牌类游戏变化纷繁，要想精确计算是很难的，也无必要。本帖旨在对该公式进行一些分析并加以补充。需要指出的是虽然我对这个公式有所补充，不代表对这个公式本身的否定，就像相对论的出现，并不能否定牛顿定律的广泛适用性一样。

        一、1血=2牌中的牌指的是什么牌

        我们可以从两个方面来理解这个公式中的牌，一个是从平均预期价值。就是在整个牌局中2牌所能给团队提供的价值量大概相当于1血。牌局中有些牌的价值较高，比如乐不思蜀、桃子，一般对队伍的贡献度较大，有些牌价值较低，比如五谷丰登，如果不是位置特别好的情况下，无脑使用对团队贡献度会是0，甚至是负效应。当然，这种强弱是会相互转化的。比如有时候满手牌的人会选择弃桃，桃的价值就是0，位置很好的时候五谷的作用比无中生有还大。

        另一个方面是从未知牌的角度理解。未知牌是我之前在别人的帖子里看到过的一个概念，虽然文中的观点我不是太同意，但是很喜欢这个概念，所以借用过来。价值为1的牌也实际上是指未知牌的价值。因为已知牌的价值是显而易见的。比如集火对象的八卦阵，或者强力输出武将手中的趁手兵器，价值比一般的牌大。而未知牌的实际价值我们看不出来，这时候可以借助这个公式判断。这里的未知牌包括别人的手牌和牌堆里的牌。之所以很多高手都强调过拆少用来拆手牌，就是因为手牌价值未知，平均预期为1，而装备、判定区域里的很多价值大于1的牌是可见的。记住一句话，高手总是会将运气的因素降到最低。而孙权的制衡之所以强大，也是因为他是用已知牌换未知牌，将手中价值小于1的牌弃掉给自己一次重新来过的机会。表面上是1换1，实际上很多时候提供了非常多的价值增量，起作用甚至在英姿之上。

        二、为什么1血等于2牌？

        本帖所讲的1价值，都是指1张牌所能提供的平均价值。

        血的价值体现首先在对打击的抵御上，其在这点的能力大致相当于1张一般性有效防御牌。有效防御牌是指在牌局中实际产生效果一般性效果的防御牌，比如闪掉一杀的闪，抵御一次南 蛮的杀。有效防御牌的价值在三国杀里大体处在中游位置，弱于桃、无中、乐等强力牌，强于重复装备、溢出基本牌等偏弱牌。所以1血抵御伤害的能力为1。

        血的价值的另一个体现是在存牌能力。一般人都有大致对等的机会拿到防守牌和进攻牌。而防守牌多的人失血概率低，所以防守牌和血量之间会存在一个内在的平衡。8人局里，4血武将如果保持满血状态，一般情况下如果位置不是特别差，需要弃牌的可能性并不大，也因为此，神关羽、董卓的多1血，对战斗力提升并不大。而当血量从4开始每少1的时候，到你的回合，使用不出去的牌就有可能会被弃掉。弃牌的概率很难计算，但由于防守牌和血量的内在平衡的存在，这里仅凭经验，也是为方便计算，将其视为50%。也就是说大体上，每少1血，就会
在自己的下一个回合内有50%的可能多弃1牌。1血在防止弃牌方面的价值为0.5。

        不过防止弃牌的能力只是1血存牌能力的一个方面。我想玩三国杀有一段时间的人大概都有有意识地留牌的能力。手中的牌虽然可以用掉，但是留在手里可能会发挥更大的作用。比如留杀防南 蛮，留过拆待拆关键牌，留万剑、五谷待正收益或收益更大时再释放。这些牌在自己的回合内可以使用，也不会因为血少而导致下回合弃牌，但是留在手中等待时机后能发挥更大的功用。甚至只是一张废牌，留在手里也不是毫无用处的，至少在防守上是一种威慑，对方杀你的倾向性会降低，有时能浪费对方一张过拆，一般也不会对你使用酒杀或者对残血郭嘉进行进攻。所以1血的存牌能力中，除防止弃牌以外还有进攻利益最大化和防御信息隐藏的隐性收益，这方面的收益比很多人想象要大，而且越是高手越是能体现出来。因为高手更知道什么时候出牌的时机是最佳时机，更知道什么牌留在手中更有价值。学会出牌只是知道三国杀的基本规则，学会留牌才是最能体现技术的地方。这方面1血的价值我姑且也认为是0.5。
   
        综上，1血的价值可以划分为3个方面：抵御伤害的价值1，防止弃牌的价值0.5，信息隐蔽和选择用牌时机的隐形收益价值0.5。所以1血的总体价值为2牌。

        以上分析皆不是演绎推理，只是凭借经验的一个大体的分析。如果你要让我找一些支持这个价值判断的证据，我可以找到很多，比如防守牌和血量的内在平衡，比如基本牌、锦囊牌、装备牌的比例，比如攻防皆可的酒和杀在三国杀里的比例大体占1/3，比如三国杀很多牌或技能提供这种血牌转化功能却不显失衡。但是让我严格证明，我确实做不到，因为1血=2牌原本就不是很精准的计算结果。相信对1血的伤害抵御价值为1即便有异议也不会很大。而另外两方面，至少可以肯定1血在防止弃牌上的价值肯定是在0-1之间，而在信息隐蔽和选择用牌时机的隐形收益价值上，高手和新手差距最大，但是一般也在0-1之间。


        三、团队平衡

        由于三国杀8人局是一个讲求团队的游戏，一家的独大在游戏中往往意义不大，所以每个玩家除了要追求自身血牌价值最大化以外，还要追求团队利益的最大化。而团队利益最大化的一个重要方面就是团队平衡。所谓伤其十指不如断其一指，基于木板原理，在对方阵营中找到一个突破口是非常重要的。

        对团队平衡的掌控是从选将就开始的。比如反贼要根据位置选将，2、8位尽量选扛打的，因为你很可能成为集火中心，而4、5位一般可以选强力输出或配合的小脆皮，因为4、5位反相对位置安逸，这样整体上能保证输出，而且不会容易出现防御短板。

        在牌的选择上，追求团队平衡也非常重要。弱势的要尽量多留牌，甚至是进攻牌来虚张声势。强势的则积极价值输出来给对方施加压力，同时拉仇恨。尽量让整个团队找不到好的突破口，让对方觉得谁都可以进攻，但是进攻谁效果也都不会太好。作为1血=2牌的一个补充，团队平衡的追求会让一些1牌或某些情况下的1血的价值发生变化。无懈可击和桃之所以在身份局比单挑中显得有用，很大程度上就是因为它们可以用于团队的平衡。所以如果当你不是团队短板的时候，适当存桃和无懈非常必要，哪怕这样做会让你缺血、丢牌，哪怕这样会让你个人战斗力下降。一旦对方找到突破口，自身的强大是很难扭转局势的。

        上面说的是团队平衡的原则，有原则就有例外，有的时候适当放弃个别队友也是必要的。反贼自收反贼这里不多讨论，以后会在其他文章里专门对其收益进行分析。这里主要说的是另外两种情况：1、拉拢内。内作为一个可变因素，他的站队是随时可能变化的，一般有经验的内都会控局，哪边强就压制哪边。所以内一般都会帮助攻击人多的一方。如果己方人多，但是有一个明显的短板，而内又有影响局势的实力的时候，可以选择放弃这个短板，否则可能会把整个团队拖累。等到所有己方人员实力耗尽的时候，内再想反跳有时也难以力挽狂澜。不如尽早弃子，让内去重新寻找新的平衡。2、aoe泛滥时。伤其十指不如断其一指主要针对的是指向性进攻，如果牌局出现明显大量aoe集中于一个人的手里的时候（如CC、袁绍局），团队平衡若以大量损血为代价，反而给对方收全场的机会。这个时候不如独养一个人，让他有机会站到最后残局。这个时候忠臣和残血的反贼可以选择帮主或战斗力最强的队友无懈或出桃，以追求最后搏杀的机会；而比较壮的一个人可以追求自保，放弃其他队友。


        四、血牌平衡

        每张牌在游戏中的平均预期价值是不一样的。比如身份局中，桃的作用一般高于闪。除此以外，每张牌的边际价值也不一样。比如杀、闪，因为存牌能力的问题，过多的杀闪能够提供的效用很有限，而手上唯一的一张闪有时候比1血还重要。而有些牌是越多越能显现威力，比如决斗、南 蛮，一个的时候不觉得多厉害，但是数量多了以后能形成规模效应。也就是说有些牌的边际效应是递减的，而有些牌的边际效应是递增的。边际效应递增的牌比较少，主要是部分锦囊，其他大多数牌的边际效应呈递减状态，使得牌的整体边际价值也呈递减状态。

        血也有着同样的问题。上面曾经讲到过，1血的价值有一半体现在存牌能力上，而当血多牌少的时候，血的存牌能力无法得到体现。典型的像董卓，其8血显然无法给其提供其他武将多一倍的血量优势。

        所以，作为1血=2牌的补充，要让血和牌同时发挥最大作用，血量和牌量需要达到一个比较好的平衡。当牌多血少时，1血作用大于2牌；当牌少血多时，1血作用小于2牌。血和牌最好的平衡点，是在血量刚好能用于储存需要保留的手牌时，这时血的作用能够最大化，也能保证不会因为存牌不足而弃牌。具体到游戏中，寒冰剑、贯石斧、黄盖的苦肉、周瑜的反间的技能发动时机都需要考虑血牌平衡的问题。对这些技能、装备的使用需要对牌的整体概率分布以及对手和自己的血牌平衡点有一定的了解，才能发挥最大功用。很多时候不用比用的效果更好，而不像很多人以为的，有此技能就表示用了就能够有收益。

        另外需要说的是每个武将的血牌平衡点是不一样的。比如甘宁、孙权这种手牌使用率很高的武将，多数情况下，2牌价值大于1血，而CC、郭嘉、黄盖这种卖血流，1血价值往往高于2牌。又比如黄月英在首轮出牌前，由于手上锦囊较多，牌的价值较大，而首轮出牌后，一般手上保留的都是基本牌，这时血的价值往往更大。在用牌和进攻时，要考虑各个武将自身特点。所以首轮的时候，对黄月英的致命打击是乐，而对黄盖的致命打击是被杀之后损血。

        血牌平衡除了能够用于指导技能使用以外，对如何留牌也有帮助，要根据自己手牌情况预期下一轮可能发生的各种情况，以求既不因缺牌而被集火，也不因多留牌而弃牌。所以有杀就进攻，甘宁上来就用光黑牌，很多时候并不是最优的出牌方式，除非你的进攻能够更大程度破坏对方血牌平衡。当然，这只是从血牌平衡这一个角度出发，具体玩的时候还要考虑团队平衡，杀闪平衡、武将特点等因素，完全掌握，需要对每个武将，各种情况都有一定的熟悉度。

                                                                                                                                                                                                                                     ——三国杀玩家 冷眼孤鸿